50、量子纠缠

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量子纠缠告诉我们，我们认为自己生活在三维空间中，实际上是一种错觉。

爱因斯坦、波多尔斯基与罗森的论文首次展示了量子力学允许存在一种被称为纠缠的现象，两个粒子经历一段相互作用后彼此分开，无论两者相距多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子。其实量子论何止是允许存在纠缠状态，事实上几乎所有的量子系统都具有纠缠特性，而且可以证明，那些算符不能彼此对易的力学量，也就是具有海森伯不确定关系的力学量所在的系统必然存在纠缠现象，量子纠缠是多粒子系统的一种最普通最自然的状态。

两个三维空间中的粒子如果想完备的描述它们所有的性质，必须引入一个六维的位形空间，也就是说，三维空间中的N个粒子对应的位形空间是3N维的。薛定谔告诉我们，三维空间中的单粒子波动图像容易给我们一种错觉，就是认为波函数是存在于三维普通空间中的，但实际上，它是存在于位形空间中的。在量子论中，描述一个系统状态的量是该系统对应的希尔伯特空间中的向量，当两个子系统构成一个更大的系统时，描述这个大的系统对应的希尔伯特空间是两个子系统希尔伯特空间的张量积，总的波函数自然就是该空间的向量了，也就是说，如果两个系统对应的希尔伯特空间分别是M维和N维，那么它们组成的整体所在的希尔伯特空间是M×N维的。这为两个子系统之间的量子纠缠提供了广阔的平台，因为希尔伯特空间很大，总体波函数一般无法分解为两个子系统波函数张量积的形式。此时两个子系统通过相互作用真正融为一体，成为一个不可分割的整体，这个整体是一个更高维希尔伯特空间中的向量。整体的性质在绝大多数情况下不能分解为部分的组合，而且整体拥有部分的组合所不具备的新信息。更奇特的是，这种整体性质与时间和空间没有关系，无论两个子系统在空间上相聚多远，它们都是一个统一的整体，其中一个部位的变化会在瞬时影响到远在天边的另一部分，而瞬时的意义就是不需要时间。对理论的深入分析表明，若想通过这种神奇的效应超光速传递信息，需要对未知量子态进行精确的克隆，而量子论中的不可克隆定理阻止了这种可能性，因此仍然无法实现超光速通信。量子纠缠无法超光速通信告诉我们，只有被记录下来的东西才是真实的，而只有测量过程才能进行记录，记录的东西我们称之为信息，而信息是无法超越光速的。那些没有被记录下来的仅仅在我们的头脑中浮现的图像和概念，则与量子纠缠存在深刻的联系，从中我们可以隐约感觉到，纠缠是一种储存信息的方式，当储存的信息发生变化时，说明存在观测仪器或观察者通过对纠缠系统的测量提取了信息。量子纠缠可能会为科学家长久以来的一个困惑提供思路：为什么由原子组成的人会产生爱恨、喜怒、真假、对错这样的概念呢？这些东西是如何从虚空里运动的原子中冒出来的？

量子纠缠很快在量子通信和量子计算中找到了它的用武之地，人们很快发现，纠缠是一种有用的资源，具有纠缠状态的系统可以实现一系列神奇的效应，像量子保密通信、量子稠密编码、量子隐形传态、一次性量子计算等，都需要纠缠态的参与，离开了纠缠，量子通信与量子计算几乎寸步难行。量子论的数学模型告诉我们，系统波函数的演化受薛定谔方程支配。如果两个粒子之间存在相互作用势能，经典理论中的图像简单清晰，它们受牛顿运动定律的支配。然而这个简单过程的量子版本就不那么容易了，相互作用会让两个粒子的波函数融为一体，即建立两者之间的纠缠关系。尽管不同物体之间的相互作用种类繁多，但归根到底只有四种（或三种）基本相互作用，即电磁力与弱力、强力以及引力。我们知道，电弱力和强力都可以纳入量子的框架，在这些力的作用下，原本不相关的各部分之间建立了联系，并最终不可分割，成为纠缠在一起的整体。我们发现，相互作用，或者更通俗一点，力是建立量子纠缠的原因，力在量子论中扮演的角色显然比在经典牛顿理论中重要的多，因为它产生了纠缠这一在经典力学中没有的全新性质。

面对奇特的纠缠，我们自然有很多疑问。比如，电弱力和强力可以将粒子纠缠在一起，那引力呢？通过中子在重力场中的干涉实验，可以检测到中子两条不同路径之间的相位差，而这相位差是重力引起的，这说明引力场同样具有量子效应，因此两个粒子在引力的作用下也极有可能形成纠缠系统。中国的墨子号量子卫星向相距1200公里的云南丽江和青海德令哈发送了纠缠光子对，在这样遥远的距离上，光子仍然保持着纠缠状态。这说明，粒子的纠缠可以在这个距离与强度的引力场中存在。可是如果我们增加引力场中纠缠粒子的距离或增加引力场的强度，会影响粒子的纠缠性质吗？这些问题由于缺少实验的支持，暂时还很难回答，例如，我们知道目前的宇宙演化过程可以用带有宇宙常数的广义相对论描述，目前是一个加速膨胀的过程，而且相距遥远的两点伴随宇宙膨胀其远离速度可以超过光速。那么如果是两个相互远离的纠缠在一起的粒子伴随宇宙膨胀，其远离速度超过了光速，它们还能纠缠在一起吗？它们之间还有联系吗？一对纠缠粒子中的一个如果被黑洞吞噬，它们之间还能存在纠缠吗？对这些问题的探索有可能使我们更深刻的理解纠缠与引力。

纠缠一般来说是多粒子体系各种可能状态的一种叠加，从香农熵的角度看，这种纠缠态显然比观测后的某个坍缩态具有更多的不确定性和更高的信息熵，因此具有更多的隐含信息。而且显然，系统的纠缠度越高，隐含的信息也就越多，而这正是量子通信与量子计算中，纠缠是一种有用的资源的重要原因。由此可知，信息不仅可以储存在单粒子的叠加态里，还可以储存在多粒子的纠缠关系之中，观察者对叠加与纠缠体系的测量过程，就是对信息的提取过程。

纠缠与信息的关系是一个引人注目的方向，如今我们对量子纠缠的理解还只是处在知其然不知其所以然的阶段。而对于信息，我们则有了一系列自香农开始发展起来的整套理论。同时，信息在互联网通信领域，甚至在经济学和社会学等各种非自然科学领域无孔不入，以香农信息熵为基础的信息理论建立起了自然科学与社会科学之间的桥梁。如同物理学家从物理学角度理解生物学一样，社会科学的方方面面同样是受自然科学规律的支配，并没有超出自然科学的范畴，尽管它们处在不同的层次上，就像内存与硬盘里的二进制数据与在某个操作系统中播放的视频之间的关系。但本质上，社会科学不存在任何超自然的东西，因此完全可以用自然科学的概念与方法理解社会科学。同样，社会科学积累的经验、数据、理论模型和概念也可以启迪自然科学的思路。其中信息概念同时处在自然科学与社会科学的重要位置上，因此是重要的桥梁。由于信息与纠缠之间天然的联系，很可能社会科学中的种种行为会与量子纠缠存在关联，我们也可能会在社会科学的启发下意外的揭开量子纠缠的秘密。