84、博弈论

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数学家从来不认为他发明了一个数学理论，而总是说他发现了一个理论。在数学家眼中，数学是一种独立于客观世界的存在，而各类学问则是数学与客观世界结合的产物。客观世界中有两样东西：人和物。当我们将物与数学结合起来，就产生了物理学。a=bc在数学中代表乘法运算，而如果我们将a解释为力，b解释为质量，c解释为加速度，它表示的就是物理学的牛顿第二定律，因此，物理=数学+诠释。当我们将人与数学结合起来，就产生了一系列的社会科学，在社会科学中，存在大量数据并与数学结合的最紧密的当属经济学。而有一门科学与数学和经济学密切相关，且对经济学的发展起到了重要的推动作用，它就是由天才数学家冯·诺依曼创立的博弈论。

博弈论讨论的是两个人或多个人在一些规则下的游戏，如同物理学需要在数学的基础上引入额外的假设，博弈论与经济学也需要独立于数学之外的假设，那就是理性经济人。理性经济人就是在约束条件下，每个人都会选择效用最大化的那个决策。这个效用最大化不一定是利益的最大化，而是最大化自己的偏好。

这种在纯数学的基础上引入的最大化原则在自然科学中也是非常重要和基础的，类似于物理学中的最小作用量原理或者最大熵原理。这种额外的最大化假设从数学上无数种可能之中选择了一种满足极值条件的可能，不仅大大简化了讨论，在数学上也有很好的工具用来处理和求解极值问题，更重要的是，现实世界真实发生的事情往往与这些极值状态非常接近。可见无论是物的理论还是人的理论，都喜欢极值状态。

有了理性人的假设，人们就可以通过博弈论预测人的行为了。最初的博弈论主要分析像象棋、桥牌之类的对战游戏中的胜负，使这些古老的依靠经验的游戏有了严格的数学基础。但是很快，博弈论成为经济学的重要理论工具。博弈论的思想与亚当·斯密《国富论》中的理性人假设具有共同的基础，在经济环境中，每个人为了使自己的利益达到最大化而进行各种决策，而在这个追逐利益的过程中，一只看不见的手会引导他去达到另一个目标，从而间接促进了社会利益，效果甚至会比单纯想促进社会利益效果还好。

理性人假设使千差万别的人的行为变得有规律可循，也使人的行为方式从毫无规律的状态变得可以理解和预测，这与生物进化论的思想是一致的。对于单细胞的生物，或许只有趋利避害的本能应激反应，但是高等生物在漫长的进化史中，逐渐进化出代表趋利避害最高境界的理性。因为那些不符合理性的生物行为大多数是对生存不利的，从而在进化过程中被淘汰出局。

博弈论是一套用来描述人的现象，预测人的行为的理论，而且是目前为止最成功，应用数学工具最彻底的人的理论，数学上求解一个函数甚至泛函的极值有简单清晰的方法，数学工具在博弈论中可以说如鱼得水，只要给定一些理性经济人，给定一种场景和相应的约束条件或游戏规则，就可以通过数学分析理性人的最优决策，当场景与规则改变之后，其最优决策也会相应改变。

只需要极少的额外假设以及现有的数学知识，我们就可以分析和预测千差万别的场景与规则中人的行为，使博弈论有了强大的生命力。在所有现实世界里的研究对象中，人是最复杂、最难以理解和捉摸不定的。只要他愿意，他可以轻松的改变一个物体本来的运动，扰乱物体运动的演化过程，从而改变由确定性的物理方程式预测的未来状态。而博弈论的出现让我们看到了希望，因为它预测的就是人在某种环境中会做出怎样的决策，而且越是理性的、越是自以为聪明的人，其行为方式和决策结果也就越容易预测，因为他更符合理性经济人这一基本前提，反而是一些众人眼中不按常理出牌的“傻瓜”，预测他们的行为变得困难重重。

简单来说，博弈论是一套引入理性人假设的数学模型。物理学家韦斯科夫曾经说过，什么是模型？模型就是奥地利的火车时刻表。奥地利的火车经常晚点，乘客就问列车员：“你们干嘛还要时刻表？”列车员回答：“有了时刻表才知道火车晚点啊。”物理学中的理论模型也在不断进化，从牛顿理论到相对论和量子论，从理想气体到实际气体，从热力学到统计力学，从量子电动力学到标准模型，无一不是理论无法预测新现象而进行的自我进化。博弈论也是一样，就像理想气体的简单模型在热力学中的地位，博弈论在经济学中也至关重要。通过博弈论可以解释许多经济学现象，说明走对路了，但实际现象与理论的偏差，则需要在博弈论的基础上进行必要的修正。

可观测量与实验数据是科学的基础，理论可以不够完美，对现象的解释可以见仁见智，人甚至可以说谎、欺骗，但是从客观世界中获得的数据是不会骗人的。因此我们构造理论模型必须以数据为中心，能够解释现有数据并能预测新数据的理论就是好的理论。模型的构造要以事实和数据为基础和出发点，从这个角度来看，博弈论是名副其实的科学理论，而且是一种非常实用的科学理论，在现实生活中会遇到大量需要从博弈论的角度去理解的场景。在如今的智能手机与大数据时代，互联网上存在并产生着大量的数据，而绝大多数数据是关于人的。相信博弈论会在这些数据的海洋中大显身手，使我们可以对人进行理解、分析和预测，并逐渐接近关于人的真理。