92、玻恩猜想

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傅里叶变换告诉我们，一个在坐标空间中的点对应于动量空间中的一个波，而动量空间中的一个点则对应坐标空间中的一个波。这很容易让我们联想到量子论的两种绘景：海森伯绘景与薛定谔绘景。一种从粒子观念出发，推广粒子的运动形式，使之不仅包含连续运动，还包含不连续的跃迁；另一种从波动出发，通过建立波动方程描述系统的演化。

这两种绘景在数学上的等价性是玻恩猜想的最好证明。我们无法区分自己是处在坐标空间还是动量空间，因为坐标空间中关于一个粒子的描述，也可以认为是对动量空间中的一个波的描述，反之亦然。而微观粒子同时具有波与粒子的双重属性，使我们无法区分自己处在哪个空间。

玻恩曾经猜测，既然广义相对论认为，现实中的坐标空间会因为存在大质量天体而导致弯曲，那么动量空间也可能是弯曲的。找到描述弯曲动量空间的动力学方程，很可能会在通往量子引力的道路上补上重要的一环。爱因斯坦当年写下他的广义相对论场方程时，对方程左边的时空弯曲部分非常满意，认为是大理石砌成的坚实结构，而对方程右边的能量动量张量很不满意，认为是一堆大杂烩组成的土坯结构。

我们希望场方程右边描述能量动量的部分也能弯曲，而且除了包含万有引力常数、光速外，还能够自然的包含普朗克常数。能量与动量通过普朗克常数与频率和波矢量相联系，因此有可能通过改造场方程右边的部分使之满足以上的各种要求。这样，坐标空间与动量空间不再是简单的背景空间，它们更是实在的场，而且很有可能正是它们之间的相互作用导致相互弯曲。

玻恩猜想容易让我们对周围的一切产生怀疑，因为我们都不知道自己身处其中的是坐标空间还是动量空间。或许正是这种观察者对身处其中的空间认识上的不确定性，导致了联系微观世界波粒二象性的概率诠释。我们甚至可以猜想，如果现实世界是由坐标空间与动量空间共同构成的相空间，是否有可能消除量子论固有的不确定性？在这里我们隐约感觉到，通过对玻恩猜想的一系列思考，有可能帮助我们打开一些新的思路，发现通往未知的全新道路。