78、准粒子

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在凝聚态物理中，尤其是低温的固体体系之中，涉及的讨论对象一般是某种晶体点阵，原子或分子按照一定的晶体点阵结构构成大块的固体。由于相邻的原子或分子之间的相互作用力一般很强，在这种强烈的相互作用下，其相应的运动规律也会变得复杂异常。如果没有创新性的思路或方法，这类系统几乎无法分析，好在物理学家们大都具有丰富的想象力与创造力，他们创造了一些理解凝聚态物理学的关键概念与方法，使我们可以理解和计算这些复杂过程。而这一关键概念就是准粒子。

根据对称性的要求对晶体结构进行分类，晶体可以分为七大晶系，230种晶型。这些晶体结构在绝对零度时构成了不同的背景舞台，当温度升高时，那些高于绝对零度的冻结自由度开始“解冻”，由于不同晶型对应的对称性与结构各不相同，相同温度下的不同固体自然会表现出不同的性质，这使得凝聚态物理变得丰富多彩。物理学家们在各种场合常用的一种技巧就是级数展开方法，当物理系统太复杂而难以分析时，就以某个小参数为变量进行级数展开，级数的前面几项就可以给出很好的近似。可是如果相互作用很强烈，参数变量就不再是小量，其级数展开也将失去意义。好在人们发明了傅里叶变换理论，傅里叶变换可以将难以处理的时域中的问题转换为容易处理的频域中的问题。在坐标空间内的晶格点阵可以进行傅里叶变换，变换后的空间被称为倒易空间，而原子间各种强烈的相互作用在倒易空间内分析起来会容易得多。晶格点阵的周期性也会反映到倒易点阵中，事实上，X射线的晶体衍射图像就是倒易空间周期性的直接反应。在坐标空间中，晶体会存在一个最小的晶胞，整块晶体可以由许多相同的晶胞构成，同样的道理，在倒易空间中，同样存在最小的“晶胞”，称为布里渊区，由于倒易空间点阵的周期性，只需要讨论第一布里渊区的状态就可以理解整个晶体。原子间的相互作用可以看作布里渊区的矢量，值得注意的是，这个矢量可以看作某种假想粒子的准动量，而频率可以看作假想粒子的能量，只要确定了这些矢量与频率之间的关系（色散关系）就能够理解晶体的性质，这种假想粒子就是准粒子。

在上述讨论中，准粒子与真实粒子一样，都满足德布罗意关系，也就是能量对应频率，动量对应波矢量，它们之间只差一个普朗克常数。这让我们看到了德布罗意关系的普遍程度，就连这种想象出来的粒子都可以应用波粒二象性，这让我们看到，波粒二象性似乎直接来源于傅里叶变换。准粒子在凝聚态物理中有许多形式，像声子、旋子、半导体中的准电子、空穴、激子、极化子等。例如声子，它代表的是量子化的晶格振动，是一种玻色子，符合玻色统计，晶格振动的性质可以等效为声子气体的统计性质。这种将相互作用很强的复杂体系转换为准粒子的方法，成为一种非常实用的技巧。像声子的玻色统计这样的运算过程，是在相空间进行的，普朗克常数对应最小的相体积，将整个相空间分割为由最小相体积组成的相格，而声子气体就在这些相格中分布，与光子的统计方法非常类似。

声子与光子最大的区别就是一个是准粒子，是人们想象的产物，而另一个是真实的粒子。但是我们仍然可以从准粒子概念中借鉴一些思想，通过类比等方式，探索一些未知的领域。准粒子的性质与晶体或材料的结构有关，它们描述的是与晶体基态临近的一些激发态对应的性质。我们知道，量子场论的基态（也就是真空）与固体的基态是有相似之处的，那么我们同样可以认为像光子、电子这样的真实粒子可能是与真空的激发态对应的粒子。

当我们将带有宇宙常数的爱因斯坦场方程左边的宇宙项移到右边，它对应的就是一份能量。而且这份能量很可能来自真空，是一种真空能，如果将天文观测获得的暗能量数据看作真空能，我们就获得了一项与真空性质有关的实验值。对真空能理论计算的彻底失败让物理学家们寝食难安，从极为有限的真空“实验数据”出发构造理论必定困难重重，除了想方设法获取更多的真空数据外，我们也只能依靠类比、猜测这些方式，显然关于真空的实验数据越多，我们理解真空并构造关于真空的理论也就越容易。在固体物理的准粒子方法中，通过对声子等准粒子的统计分析，可以获得与之相应的晶体的热力学性质，例如可以通过声子谱分析，也就是声子的色散关系出发，计算晶体的内能、熵、比热、热导率以及热膨胀系数等热力学性质。通过类比，我们可以认为真实的基本粒子也包含一些真空的信息。而对于真实的基本粒子，其色散关系或者能量动量关系只有一种，那就是相对论的能量动量关系，在这个关系式中，除了表征波的频率与波矢量的能量和动量外，唯一不同的量就是基本粒子的静止质量，也就是说，基本粒子的质量很可能暗含真空的一些信息。

准粒子方法是想象力与创造力的产物，它们只存在于人们的想象之中。然而它给我们展现的图像却可以计算一些可观测的效应。同样，真空中时时刻刻在产生和湮灭成对的虚粒子对，它们存在于海森伯不确定原理垒起的观测之墙的另一侧，对于虚粒子来说超光速现象比比皆是，因此它们是不可直接观测的，是一种想象力的产物。可是这种想象出来的东西同样存在物理上可观测的间接效应。这些真真假假、虚虚实实的概念就像一团团迷雾笼罩在物理世界中，将物理学变成了一个扑朔迷离的奇幻世界。